双轨擦除量子比特：通向容错量子计算的新基石

量子计算有潜力在材料设计、药物研发、复杂优化等问题上展现出传统计算机难以企及的能力，但它面临一个核心难题：量子信息极其脆弱，稍有扰动就可能出错。在以往的技术路线中，人们希望通过不断改进器件和控制技术，把各种噪声都降到足够低。然而随着实验水平不断逼近当前硬件的物理极限，单纯依靠把所有误差都变小已经越来越困难。近期人们开始转向另一种思路：不仅关心错误有多少，还关心错误是什么样、能不能被及时发现。双轨擦除量子比特（dual-rail erasure qubit）正是在这样的背景下受到广泛关注的一条新路线。它的巧妙之处在于，利用两个模式共同编码一个量子比特，把原本最常见、最麻烦的某类错误（例如光子损失）转化为一种更容易识别的“擦除错误”。这种新型量子比特的优势在于，一旦系统能够知道哪里出了错，后续的量子纠错就会轻松得多，容错门槛也会显著提高。近几年，围绕这一新思路，研究人员已经先后提出了完整的超导实现方案，并在实验上实现了双轨编码、擦除探测以及中途擦除检查等关键功能模块，显示出它在通向容错量子计算道路上的重要潜力。

引言：为什么需要双轨擦除量子比特

量子计算机之所以难以实现，主要原因是它对误差极其敏感。经典计算机中的比特，写错了可以靠成熟的电路设计和冗余机制来保证稳定；而量子比特中的错误复杂得多，不仅会发生翻转，还会丢失相位、泄漏出计算空间，甚至在测量前就失去量子性质。正因如此，容错量子计算已成为整个领域的核心目标。所谓容错，并不是要求每个量子比特都绝对不出错，而是要求即使底层器件不断出现小错误，整个量子计算过程仍能通过编码和纠错机制可靠运行。为了做到这一点，人们最早的想法是尽量把物理量子比特做得更好，把门保真度做得更高，把各种噪声都降下去。但问题在于，现实中的噪声来源往往很多，而且彼此交织，例如材料缺陷、控制误差、频率漂移、光子损失、环境耦合等，它们并不会整齐地排着队等待被逐个消灭。随着实验技术不断逼近现有平台的极限，继续把所有误差同时大幅压低，已经变得越来越困难。研究者逐渐意识到：现阶段的突破口，未必只来自“误差更小”，更可能来自“误差可用”。也就是说，我们不应只盯着错误率，更要关注错误有没有某种特殊结构，能否被识别、标记甚至利用。双轨擦除量子比特正是在这种思想下发展起来的一类新型编码方案。它的目标不是简单地回避噪声，而是把噪声转化为一种更容易处理的形式。

通常，当错误发生时，系统本身不会主动告诉我们错误发生在哪个比特上，只能通过额外的纠错测量去间接推断哪一个量子比特出了问题、出了什么问题。“擦除错误”则不同，它最大的特点是当错误发生时，不仅可以知道发生了什么错误，还可以知道错误发生在哪个比特上。在量子纠错中，这种“知道哪里发生了错误”的信息非常宝贵。因为一旦位置已知，解码器就不必在整个系统里盲目搜索，任务会简单很多。正因如此，如何把没有规律的误差变成“可标记的擦除误差”，已成为近年来量子计算研究中的一个重要方向。

一、双轨擦除量子比特基本理念

与普通的物理量子比特不同，双轨比特是把信息分散写在两条平行的“轨道”上，也就是说，逻辑信息被编码进了两个模式共同构成的单激发子空间之中。这种架构的好处，是让量子信息不再依赖某一个单独元件，而是依赖“一个激发在两个模式之间如何分布”的情形。只要系统还留在这两个状态构成的空间里，我们就可以把它当作一个正常的逻辑量子比特来操控、旋转和测量。

但是，真实硬件总会受到噪声影响。特别是在超导腔体或振子系统里，一个最常见的过程就是光子损失：原本存在的那个激发忽然消失了。一旦这种事情发生，系统往往会从编码空间掉到两个轨道都没有激发的共同真空态。这个状态并不属于比特所在的编码空间，因此通常被称为一种泄漏态。双轨擦除比特方案的精妙之处在于，泄漏态与正常的逻辑子空间在物理上是可区分的，如果实验装置能够检查系统是否还在单激发子空间中，那么一旦发现它掉到了共同真空态，就等于得到了一个明确的错误标记。这样，光子损失就不再只是普通意义上的退相干，而是变成了一种可识别的泄漏事件，也就是擦除错误。

双轨比特中的误差大致可以分成三类。第一类是擦除或泄漏误差。这是双轨体系最核心的一类错误，通常由光子损失引起。它的特点是：当它出现时能够被探测到，而且能够确定错误出现在哪个比特上。第二类是逻辑的退相位误差。这种误差并不会把系统踢出编码空间，而是改变两个轨道状态的相对相位。第三类是逻辑的比特翻转的误差。这种误差会让激发在两条轨道之间发生非理想交换，相当于把原本代表逻辑0的状态误变成逻辑，或者反过来。它通常来自模式之间不希望出现的耦合、串扰，或者控制脉冲引入的非理想作用。

要使用双轨擦除比特构建量子计算机，需要上述几类错误具有偏置性：系统中最主要的错误是可探测的擦除误差，而码空间内部的退相位更小，真正的比特翻转则更少。也就是说，系统虽然还会出错，但最常见的错恰好是最容易被发现的那一种。如果一个普通量子比特出了问题，纠错程序通常要先回答两个问题：第一，究竟是哪一个物理量子比特出了错；第二，它到底是翻转了、退相位了，还是发生了更复杂的变化。要在大量量子比特中同时完成这种定位和判断，计算代价是很高的。但擦除错误不一样，错误位置不再需要从头猜起，而是作为一条额外信息直接送到了上层解码器手中。这样一来，纠错程序的任务复杂度会大大降低。

二、物理实现平台

双轨擦除比特从理论上看是一个非常优美的方案，但是这一方案能不能用于建造量子计算机，还取决于真实的量子硬件是否满足它对误差偏置性的要求。从目前的发展来看，超导体系，尤其是以超导腔和超导量子比特为基础的电路量子电动力学平台，已经成为实现双轨擦除比特的重要舞台。原因之一是超导量子计算本身发展得快，技术成熟，更重要的是它在“长寿命存储“”精细操控“”中途检测”和“快速反馈”这些方面，恰好满足了双轨路线的关键需求。

双轨编码最早在光学系统中得到实验验证，但是因为线性光学中单光子之间缺乏强相互作用，因此要实现高保真的条件逻辑门、实时中途检测、快速反馈和复位，往往需要复杂的资源开销，因此并不是实现双轨比特的最优选择。目前最受关注的实现路线，是用两个长寿命的超导腔模式来共同编码一个双轨比特。简单来说，就是把前面第二章提到的“两个轨道”具体变成两个微波腔模：当单个光子位于第一个腔模中时，对应一个逻辑态；位于第二个腔模中时，对应另一个逻辑态。由于超导三维腔可以拥有非常长的相干时间，这种方案天然适合做高质量量子信息存储。

为了实现对双轨比特的量子操控，实验中还需要引入一个或多个超导transmon（一种流行的超导比特架构）量子比特作为辅助非线性元件。借助这种辅助元件，研究者可以对两个腔中的总光子数、相对相位和耦合过程进行选择性控制，从而实现态制备、读出和门操作。在具体实现上，电路量子电动力学中两类相互作用尤其重要。第一类是色散相互作用，它允许辅助transmon的频率对腔中的光子数敏感，从而实现对腔态的非破坏条件测量。第二类是分束器相互作用，它可以让两个腔模之间像光学分束器那样交换激发，从而完成双轨编码所需的旋转和模式变换。这两种控制方式构成了对双轨比特的基本控制要素。2023年，Teoh等人的工作系统提出了基于两个超导腔模的双轨比特架构，这一方案把单光子空间作为逻辑比特，并进一步给出了态制备、逻辑读出、单比特门和双比特门的完整操作设想。

除了“两个腔+一个辅助transmon”这条路线之外，还有另一种基于超导体系的实现方案：直接用两个物理超导量子比特来构成双轨编码。也就是说，不再把逻辑信息放在两个腔模中，而是放在两个互相耦合的超导量子比特的单激发子空间里。这种方案的优点是器件结构相对直接，与现有超导量子处理器的集成更自然；同时，当某个物理比特发生振幅衰减时，系统同样有机会从单激发子空间掉到共同基态，从而把一部分错误转化为可探测的泄漏错误。因此，从原则上说，双轨的“可擦除”思想并不局限于腔体，也可以在耦合的超导比特体系中体现出来。

2024年Koottandavida等人的一项实验工作，为双轨比特的可行性提供了非常直接的证明。研究者在一种紧凑的双柱超导腔结构中实现了双轨可擦除比特，并利用辅助transmon对双轨子空间进行擦除检测。这类实验的价值，还在于它把双轨从“架构设想”推进到了“器件验证”阶段。对于一条新型容错路线来说，这种从概念到实验样机的跨越非常关键，因为只有当研究者能在真实硬件上看到擦除检测确实成立时，后续关于表面码、解码器和大规模扩展的讨论才有了坚实基础

三、双轨擦除比特如何工作

作为一种新的量子计算方案，双轨擦除比特能否真正被用于实现容错量子计算，主要看它是否便于利用现有的物理手段进行量子计算所需的操控。对于双轨擦除比特来说，这意味着不仅要能把量子信息写入比特的状态，还要能对这些状态进行运算，最后把比特状态所代表的结果读出来。在这个过程中，还需要尽量保留双轨比特容易发现错误的优点。近几年的实验进展表明，这些要求正在逐步成为现实。

首先，双轨比特需要能够被准确地制备出来。这意味着要把单个的量子激发放进两条轨道中的一条，或者让它以量子叠加的方式同时对应两条轨道。这样，双轨比特才能真正承担起存储量子信息的任务。接下来，还要能像操控普通量子比特那样对它进行运算，也就是通过施加量子门的方式让信息在两条轨道之间受控地变化，从而完成量子逻辑操作。最后，再通过辅助的量子器件将逻辑状态读取出来，获得计算的结果。

在状态制备、量子门操控和状态测量这几个方面，双轨擦除比特与普通量子比特的要求是一致的。双轨擦除比特的独特之处在于，它要求在整个计算过程中不断进行错误检测。对于普通量子比特来说，比特是否发生了错误通常无法直接知道，需要通过纠错过程中的解码推断出来；而双轨擦除比特的优势在于，最常见的错误一旦发生，系统的测量结果就会直接显示出哪个比特发生了错误。这就好比一台机器一旦出现了故障就能主动亮起警报灯，告诉人们故障出现在什么位置。正是这种能力，使它在量子纠错中具有独特优势。

除了单个量子比特的操作之外，量子计算还要求不同量子比特之间能够建立联系，也就是形成纠缠。这一步对双轨擦除比特尤其关键，因为一旦把两个量子比特联系起来，系统就会变得更复杂，也更容易受到扰动。换句话说，双轨比特在静止时表现出的“错误容易被发现”这一优点，到了真正做复杂运算时，能否继续保持下来，是它能否走向实用的重要考验。近年的研究已经开始在这方面取得进展，这说明双轨擦除比特并不只是一个适合存储信息的概念模型，而是在朝着真正能够计算的方向迈进。

四、双轨擦除比特面临的挑战

双轨擦除比特能够标记错误位置这一特点，对于量子纠错来说非常重要，因为一旦知道哪里出错了，后续的纠错过程就会容易得多。也正因为如此，这种量子比特特别适合被放进更大规模的纠错架构中，帮助量子计算机更稳定地工作。因此，双轨擦除比特天然地适合作为未来大规模容错量子计算的一块基础模块，但距离这个目标，它仍然面临不少挑战。

首先，最关键的“报错”能力本身必须足够可靠。系统要既能够及时发现错误，又不能因为频繁检查而反过来干扰正常的量子态。这相当于要求系统既要容易与其他器件耦合，以便进行测量，又要能保护自己不受这种耦合的影响。对于目前的控制技术来说，这仍然是个很大的挑战。其次，双轨比特不仅要在静止时表现好，在做逻辑运算时也要保持自己的优势。因为量子计算不只是保存信息，更重要的是不断进行逻辑操作，并让不同量子比特之间建立联系。一旦进入这些更复杂的步骤，原本容易识别的错误是否还会保持原来的形式？还是会变成更难处理的新错误？这仍需要进一步研究。再次，双轨路线在工程实现上也更加复杂。一个双轨比特往往不只是一个简单器件，而是由多个部分共同组成。这样做的好处是可以获得更好的纠错特性，但代价是系统的搭建、控制和扩展都会更困难。随着量子比特数目增加，如何避免不同单元之间互相干扰、如何把大量器件整合到同一块芯片上，都会成为现实问题。

因此，双轨擦除比特虽然已经展示出与传统方案不同的独特优势，但仍然需要在器件、控制、纠错和系统集成等多个方面继续完善。未来几年，这一方向真正值得关注的，不只是它还能做出多少新的实验，更在于它能否把这些局部进展进一步整合起来，最终形成一条真正可扩展的技术路线。如果说传统思路更像是在与噪声正面对抗，那么双轨擦除比特所代表的，则是一种试图利用噪声信息的新思路。正是这一点，使它成为当前量子计算研究中一个格外值得关注的方向。

五、未来发展方向与展望

从最近几年的趋势看，双轨比特最短期，也最现实的发展目标，是把已经出现的关键原语（Primitive,组成计算机进程的基本操作单元，不可分割、不可中断）进一步做扎实。这里面最重要的，包括更低扰动的中途擦除检查、更高保真的单比特和双比特门、更可靠的逻辑读出，以及更高效的辅助元件复位与反馈。

比起单器件或双比特实验，更能证明双轨比特独特价值的，将是小规模纠错原型的出现。例如，一个小型的表面码演示或其他纠错模块，借助专门解码策略，表现出比忽略擦除标签时更低的逻辑错误率；又或者在相同物理错误水平下，带擦除信息的架构显示出更高的容错阈值或更好的可扩展趋势。只有当这些系统层面的收益真正被实验验证出来时，双轨比特才会从很有前景的新型编码进一步升级为被证明能改善容错效率的新路线。

更长远地看，双轨比特的目标当然不是停留在若干漂亮的实验演示上，而是走向真正的大规模容错量子计算架构。到那个阶段，人们关注的将不再是单个模块，而是整个处理器：数百乃至数千个双轨节点如何排布成二维阵列，如何高效进行局域耦合，如何把擦除信息实时送入解码器，如何在大规模读出和反馈中保持可控性，以及如何把器件层优势真正转化为逻辑层收益。这条长期目标的实现，离不开几个方面的共同进步。首先是硬件工程，需要更成熟的高品质存储模块、更稳定的辅助非线性元件、更低串扰的模块化布局和更高效的读出反馈体系。其次是误差建模与解码算法，需要更准确地理解擦除、残余泡利误差以及相关错误如何共同作用。最后，则是系统级设计，需要在资源消耗、纠错收益和可扩展性之间找到真正可行的平衡点。

结束语：

量子计算的发展，正在从“能不能做出量子比特”逐步走向“能不能做出真正可容错、可扩展的量子计算机”。在这个过程中，双轨比特所代表的意义，不仅在于它提供了一种新的编码方式，更在于它展示了一种新的思路：面对不可避免的噪声，研究者未必要一味地被动压低一切误差，也可以主动利用硬件的物理特性，把原本难以处理的错误转化为更容易识别和纠正的形式。正是这种让错误变得可见的理念，使双轨擦除量子比特在众多容错方案中显得格外引人注目。尽管这一方向距离大规模实用化仍有不少关键问题需要解决，例如更高保真的纠缠门、更低扰动的中途检测、更成熟的解码与系统集成等，但近几年的进展已经表明，这条路线正在从概念设想走向实验验证，并逐步朝着完整的容错架构迈进。可以预期，随着器件设计、控制技术和量子纠错理论的进一步发展，双轨可擦除比特有望成为通向容错量子计算的重要候选方案之一，也将继续启发人们重新思考：未来量子计算的竞争，也许不只是谁更能压低噪声，更是谁更能理解噪声、利用噪声。

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作者丨张江

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